↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.40 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.43 m ↓ |
↑ 177.43 m ↓ |
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N 73 |
← 177.42 m → 31 478 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945335388183594 y=0.196388244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945335388183594 × 216)
floor (0.945335388183594 × 65536)
floor (61953.5)tx = 61953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196388244628906 × 216)
floor (0.196388244628906 × 65536)
floor (12870.5)ty = 12870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61953 / 12870 ti = "16/61953/12870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61953/12870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61953 ÷ 216
61953 ÷ 65536x = 0.945327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12870 ÷ 216
12870 ÷ 65536y = 0.196380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945327758789062 × 2 - 1) × π
0.890655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.79807683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196380615234375 × 2 - 1) × π
0.60723876953125 × 3.1415926535Φ = 1.90769685727975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79807683} λ = 2.79807683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90769685727975))-π/2
2×atan(6.73755336824962)-π/2
2×1.4234501780094-π/2
2.84690035601881-1.57079632675φ = 1.27610403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79807683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27610403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.115375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61953 KachelY 12870 2.79807683 1.27610403 160.317993 73.115375 Oben rechts KachelX + 1 61954 KachelY 12870 2.79817270 1.27610403 160.323486 73.115375 Unten links KachelX 61953 KachelY + 1 12871 2.79807683 1.27607618 160.317993 73.113779 Unten rechts KachelX + 1 61954 KachelY + 1 12871 2.79817270 1.27607618 160.323486 73.113779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27610403-1.27607618) × R
2.78499999999404e-05 × 6371000dl = 177.43234999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27610403-1.27607618) × R
2.78499999999404e-05 × 6371000dr = 177.43234999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79807683-2.79817270) × cos(1.27610403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290445425278639 × 6371000do = 177.400513612638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79807683-2.79817270) × cos(1.27607618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290472074595905 × 6371000du = 177.416790689702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27610403)-sin(1.27607618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290445425278639-0.290472074595905)× R²
abs(2.79817270-2.79807683)×2.66493172657034e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66493172657034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66493172657034e-05× 40589641000000 ar = 31478.0340633686m²