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← | N 57 |
← 162.99 m → | N 57 |
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↑ 162.97 m ↓ |
↑ 162.97 m ↓ |
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N 57 |
← 163 m → 26 564 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472652435302734 y=0.302516937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472652435302734 × 217)
floor (0.472652435302734 × 131072)
floor (61951.5)tx = 61951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302516937255859 × 217)
floor (0.302516937255859 × 131072)
floor (39651.5)ty = 39651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61951 / 39651 ti = "17/61951/39651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61951/39651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61951 ÷ 217
61951 ÷ 131072x = 0.472648620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39651 ÷ 217
39651 ÷ 131072y = 0.302513122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472648620605469 × 2 - 1) × π
-0.0547027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.17185379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302513122558594 × 2 - 1) × π
0.394973754882812 × 3.1415926535Φ = 1.24084664666515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17185379} λ = -0.17185379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24084664666515))-π/2
2×atan(3.45854038723842)-π/2
2×1.28933300368015-π/2
2.5786660073603-1.57079632675φ = 1.00786968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17185379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.846497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00786968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.746679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61951 KachelY 39651 -0.17185379 1.00786968 -9.846497 57.746679 Oben rechts KachelX + 1 61952 KachelY 39651 -0.17180585 1.00786968 -9.843750 57.746679 Unten links KachelX 61951 KachelY + 1 39652 -0.17185379 1.00784410 -9.846497 57.745213 Unten rechts KachelX + 1 61952 KachelY + 1 39652 -0.17180585 1.00784410 -9.843750 57.745213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00786968-1.00784410) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dl = 162.970179999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00786968-1.00784410) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dr = 162.970179999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17185379--0.17180585) × cos(1.00786968) × R
4.79399999999963e-05 × 0.53366353596352 × 6371000do = 162.994580382662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17185379--0.17180585) × cos(1.00784410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533685168715376 × 6371000du = 163.001187581906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00786968)-sin(1.00784410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53366353596352-0.533685168715376)× R²
abs(-0.17180585--0.17185379)×2.16327518555159e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16327518555159e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16327518555159e-05× 40589641000000 ar = 26563.7944936631m²