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← 99.07 m → | N 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 71 |
← 99.07 m → 9 821 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472644805908203 y=0.214893341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472644805908203 × 217)
floor (0.472644805908203 × 131072)
floor (61950.5)tx = 61950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214893341064453 × 217)
floor (0.214893341064453 × 131072)
floor (28166.5)ty = 28166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61950 / 28166 ti = "17/61950/28166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61950/28166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61950 ÷ 217
61950 ÷ 131072x = 0.472640991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28166 ÷ 217
28166 ÷ 131072y = 0.214889526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472640991210938 × 2 - 1) × π
-0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214889526367188 × 2 - 1) × π
0.570220947265625 × 3.1415926535Φ = 1.7914019388015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17190172} λ = -0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7914019388015))-π/2
2×atan(5.99785520087898)-π/2
2×1.40558966166809-π/2
2.81117932333618-1.57079632675φ = 1.24038300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24038300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.068711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61950 KachelY 28166 -0.17190172 1.24038300 -9.849243 71.068711 Oben rechts KachelX + 1 61951 KachelY 28166 -0.17185379 1.24038300 -9.846497 71.068711 Unten links KachelX 61950 KachelY + 1 28167 -0.17190172 1.24036744 -9.849243 71.067819 Unten rechts KachelX + 1 61951 KachelY + 1 28167 -0.17185379 1.24036744 -9.846497 71.067819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24038300-1.24036744) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24038300-1.24036744) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17190172--0.17185379) × cos(1.24038300) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324434025353822 × 6371000do = 99.0698325831179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17190172--0.17185379) × cos(1.24036744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324448743648116 × 6371000du = 99.0743269913415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24038300)-sin(1.24036744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324434025353822-0.324448743648116)× R²
abs(-0.17185379--0.17190172)×1.47182942934476e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47182942934476e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47182942934476e-05× 40589641000000 ar = 9821.28870859233m²