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← | N 71 |
← 99.06 m → | N 71 |
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↑ 99.07 m ↓ |
↑ 99.07 m ↓ |
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N 71 |
← 99.07 m → 9 814 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472644805908203 y=0.214878082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472644805908203 × 217)
floor (0.472644805908203 × 131072)
floor (61950.5)tx = 61950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214878082275391 × 217)
floor (0.214878082275391 × 131072)
floor (28164.5)ty = 28164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61950 / 28164 ti = "17/61950/28164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61950/28164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61950 ÷ 217
61950 ÷ 131072x = 0.472640991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28164 ÷ 217
28164 ÷ 131072y = 0.214874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472640991210938 × 2 - 1) × π
-0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214874267578125 × 2 - 1) × π
0.57025146484375 × 3.1415926535Φ = 1.79149781260074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17190172} λ = -0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79149781260074))-π/2
2×atan(5.99843026561076)-π/2
2×1.40560521332437-π/2
2.81121042664874-1.57079632675φ = 1.24041410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24041410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.070493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61950 KachelY 28164 -0.17190172 1.24041410 -9.849243 71.070493 Oben rechts KachelX + 1 61951 KachelY 28164 -0.17185379 1.24041410 -9.846497 71.070493 Unten links KachelX 61950 KachelY + 1 28165 -0.17190172 1.24039855 -9.849243 71.069602 Unten rechts KachelX + 1 61951 KachelY + 1 28165 -0.17185379 1.24039855 -9.846497 71.069602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24041410-1.24039855) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dl = 99.0690499991353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24041410-1.24039855) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dr = 99.0690499991353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17190172--0.17185379) × cos(1.24041410) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324404607447958 × 6371000do = 99.0608494716647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17190172--0.17185379) × cos(1.24039855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324419316440113 × 6371000du = 99.0653410393684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24041410)-sin(1.24039855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324404607447958-0.324419316440113)× R²
abs(-0.17185379--0.17190172)×1.47089921548882e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47089921548882e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47089921548882e-05× 40589641000000 ar = 9814.08673728512m²