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← | S 68 |
← 1 772.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 771.46 m ↓ |
↑ 1 771.46 m ↓ |
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S 68 |
← 1 770.87 m → 3 138 136 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75628662109375 y=0.76629638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75628662109375 × 213)
floor (0.75628662109375 × 8192)
floor (6195.5)tx = 6195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76629638671875 × 213)
floor (0.76629638671875 × 8192)
floor (6277.5)ty = 6277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6195 / 6277 ti = "13/6195/6277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6195/6277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6195 ÷ 213
6195 ÷ 8192x = 0.7562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6277 ÷ 213
6277 ÷ 8192y = 0.7662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7562255859375 × 2 - 1) × π
0.512451171875 × 3.1415926535Λ = 1.60991284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7662353515625 × 2 - 1) × π
-0.532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.67280604914148 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60991284} λ = 1.60991284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67280604914148))-π/2
2×atan(0.187719575549499)-π/2
2×0.18556005982313-π/2
0.37112011964626-1.57079632675φ = -1.19967621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60991284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19967621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.736384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6195 KachelY 6277 1.60991284 -1.19967621 92.241211 -68.736384 Oben rechts KachelX + 1 6196 KachelY 6277 1.61067983 -1.19967621 92.285156 -68.736384 Unten links KachelX 6195 KachelY + 1 6278 1.60991284 -1.19995426 92.241211 -68.752315 Unten rechts KachelX + 1 6196 KachelY + 1 6278 1.61067983 -1.19995426 92.285156 -68.752315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19967621--1.19995426) × R
0.000278049999999919 × 6371000dl = 1771.45654999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19967621--1.19995426) × R
0.000278049999999919 × 6371000dr = 1771.45654999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60991284-1.61067983) × cos(-1.19967621) × R
0.000766990000000023 × 0.362659520412259 × 6371000do = 1772.13331304917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60991284-1.61067983) × cos(-1.19995426) × R
0.000766990000000023 × 0.362400385565398 × 6371000du = 1770.86705235878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19967621)-sin(-1.19995426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362659520412259-0.362400385565398)× R²
abs(1.61067983-1.60991284)×0.000259134846860964× R²
0.000766990000000023×0.000259134846860964× 6371000²
0.000766990000000023×0.000259134846860964× 40589641000000 ar = 3138135.62219535m²