↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.94 m ↓ |
↑ 1 128.94 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.96 m → 1 274 482 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189071655273438 y=0.435928344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189071655273438 × 215)
floor (0.189071655273438 × 32768)
floor (6195.5)tx = 6195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435928344726562 × 215)
floor (0.435928344726562 × 32768)
floor (14284.5)ty = 14284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6195 / 14284 ti = "15/6195/14284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6195/14284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6195 ÷ 215
6195 ÷ 32768x = 0.189056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14284 ÷ 215
14284 ÷ 32768y = 0.4359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189056396484375 × 2 - 1) × π
-0.62188720703125 × 3.1415926535Λ = -1.95371628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95371628} λ = -1.95371628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402669956808472))-π/2
2×atan(1.49581312724783)-π/2
2×0.981502961151346-π/2
1.96300592230269-1.57079632675φ = 0.39220960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95371628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.939697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39220960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.471955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6195 KachelY 14284 -1.95371628 0.39220960 -111.939697 22.471955 Oben rechts KachelX + 1 6196 KachelY 14284 -1.95352453 0.39220960 -111.928711 22.471955 Unten links KachelX 6195 KachelY + 1 14285 -1.95371628 0.39203240 -111.939697 22.461802 Unten rechts KachelX + 1 6196 KachelY + 1 14285 -1.95352453 0.39203240 -111.928711 22.461802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39220960-0.39203240) × R
0.000177199999999988 × 6371000dl = 1128.94119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39220960-0.39203240) × R
0.000177199999999988 × 6371000dr = 1128.94119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95371628--1.95352453) × cos(0.39220960) × R
0.000191750000000157 × 0.92406673836313 × 6371000do = 1128.87619720481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95371628--1.95352453) × cos(0.39203240) × R
0.000191750000000157 × 0.924134455217337 × 6371000du = 1128.95892277179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39220960)-sin(0.39203240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92406673836313-0.924134455217337)× R²
abs(-1.95352453--1.95371628)×6.77168542062567e-05× R²
0.000191750000000157×6.77168542062567e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.77168542062567e-05× 40589641000000 ar = 1274481.54820893m²