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← | N 57 |
← 162.98 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.97 m ↓ |
↑ 162.97 m ↓ |
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N 57 |
← 162.99 m → 26 562 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472637176513672 y=0.302501678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472637176513672 × 217)
floor (0.472637176513672 × 131072)
floor (61949.5)tx = 61949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302501678466797 × 217)
floor (0.302501678466797 × 131072)
floor (39649.5)ty = 39649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61949 / 39649 ti = "17/61949/39649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61949/39649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61949 ÷ 217
61949 ÷ 131072x = 0.472633361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39649 ÷ 217
39649 ÷ 131072y = 0.302497863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472633361816406 × 2 - 1) × π
-0.0547332763671875 × 3.1415926535Λ = -0.17194966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302497863769531 × 2 - 1) × π
0.395004272460938 × 3.1415926535Φ = 1.24094252046439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17194966} λ = -0.17194966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24094252046439))-π/2
2×atan(3.45887198654075)-π/2
2×1.28935858481839-π/2
2.57871716963678-1.57079632675φ = 1.00792084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17194966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.851990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00792084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.749610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61949 KachelY 39649 -0.17194966 1.00792084 -9.851990 57.749610 Oben rechts KachelX + 1 61950 KachelY 39649 -0.17190172 1.00792084 -9.849243 57.749610 Unten links KachelX 61949 KachelY + 1 39650 -0.17194966 1.00789526 -9.851990 57.748145 Unten rechts KachelX + 1 61950 KachelY + 1 39650 -0.17190172 1.00789526 -9.849243 57.748145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00792084-1.00789526) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dl = 162.970179999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00792084-1.00789526) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dr = 162.970179999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17194966--0.17190172) × cos(1.00792084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533620269412237 × 6371000do = 162.981365664219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17194966--0.17190172) × cos(1.00789526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533641902862469 × 6371000du = 162.987973076765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00792084)-sin(1.00789526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533620269412237-0.533641902862469)× R²
abs(-0.17190172--0.17194966)×2.16334502323168e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16334502323168e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16334502323168e-05× 40589641000000 ar = 26561.6409061774m²