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← 162.40 m → | N 57 |
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↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.41 m → 26 374 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472637176513672 y=0.301830291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472637176513672 × 217)
floor (0.472637176513672 × 131072)
floor (61949.5)tx = 61949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301830291748047 × 217)
floor (0.301830291748047 × 131072)
floor (39561.5)ty = 39561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61949 / 39561 ti = "17/61949/39561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61949/39561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61949 ÷ 217
61949 ÷ 131072x = 0.472633361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39561 ÷ 217
39561 ÷ 131072y = 0.301826477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472633361816406 × 2 - 1) × π
-0.0547332763671875 × 3.1415926535Λ = -0.17194966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301826477050781 × 2 - 1) × π
0.396347045898438 × 3.1415926535Φ = 1.24516096763096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17194966} λ = -0.17194966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24516096763096))-π/2
2×atan(3.47349387441924)-π/2
2×1.29048210297465-π/2
2.5809642059493-1.57079632675φ = 1.01016788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17194966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.851990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01016788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.878356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61949 KachelY 39561 -0.17194966 1.01016788 -9.851990 57.878356 Oben rechts KachelX + 1 61950 KachelY 39561 -0.17190172 1.01016788 -9.849243 57.878356 Unten links KachelX 61949 KachelY + 1 39562 -0.17194966 1.01014239 -9.851990 57.876896 Unten rechts KachelX + 1 61950 KachelY + 1 39562 -0.17190172 1.01014239 -9.849243 57.876896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01016788-1.01014239) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dl = 162.396790000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01016788-1.01014239) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dr = 162.396790000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17194966--0.17190172) × cos(1.01016788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531718547750049 × 6371000do = 162.400530918271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17194966--0.17190172) × cos(1.01014239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531740135596693 × 6371000du = 162.407124402308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01016788)-sin(1.01014239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531718547750049-0.531740135596693)× R²
abs(-0.17190172--0.17194966)×2.15878466442998e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15878466442998e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15878466442998e-05× 40589641000000 ar = 26373.8602972934m²