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← 163.01 m → | N 57 |
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↑ 162.97 m ↓ |
↑ 162.97 m ↓ |
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N 57 |
← 163.01 m → 26 566 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472629547119141 y=0.302532196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472629547119141 × 217)
floor (0.472629547119141 × 131072)
floor (61948.5)tx = 61948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302532196044922 × 217)
floor (0.302532196044922 × 131072)
floor (39653.5)ty = 39653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61948 / 39653 ti = "17/61948/39653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61948/39653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61948 ÷ 217
61948 ÷ 131072x = 0.472625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39653 ÷ 217
39653 ÷ 131072y = 0.302528381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472625732421875 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302528381347656 × 2 - 1) × π
0.394943237304688 × 3.1415926535Φ = 1.24075077286591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17199760} λ = -0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24075077286591))-π/2
2×atan(3.45820881972624)-π/2
2×1.2893074204677-π/2
2.57861484093539-1.57079632675φ = 1.00781851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00781851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.743747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61948 KachelY 39653 -0.17199760 1.00781851 -9.854737 57.743747 Oben rechts KachelX + 1 61949 KachelY 39653 -0.17194966 1.00781851 -9.851990 57.743747 Unten links KachelX 61948 KachelY + 1 39654 -0.17199760 1.00779293 -9.854737 57.742282 Unten rechts KachelX + 1 61949 KachelY + 1 39654 -0.17194966 1.00779293 -9.851990 57.742282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00781851-1.00779293) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dl = 162.970179999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00781851-1.00779293) × R
2.55799999999695e-05 × 6371000dr = 162.970179999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17199760--0.17194966) × cos(1.00781851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533706809574718 × 6371000do = 163.007797257385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17199760--0.17194966) × cos(1.00779293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533728441628003 × 6371000du = 163.014404243267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00781851)-sin(1.00779293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533706809574718-0.533728441628003)× R²
abs(-0.17194966--0.17199760)×2.16320532855363e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16320532855363e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16320532855363e-05× 40589641000000 ar = 26565.9484326372m²