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← 99.07 m → | N 71 |
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↑ 99.07 m ↓ |
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N 71 |
← 99.08 m → 9 815 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472629547119141 y=0.214862823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472629547119141 × 217)
floor (0.472629547119141 × 131072)
floor (61948.5)tx = 61948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214862823486328 × 217)
floor (0.214862823486328 × 131072)
floor (28162.5)ty = 28162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61948 / 28162 ti = "17/61948/28162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61948/28162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61948 ÷ 217
61948 ÷ 131072x = 0.472625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28162 ÷ 217
28162 ÷ 131072y = 0.214859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472625732421875 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214859008789062 × 2 - 1) × π
0.570281982421875 × 3.1415926535Φ = 1.79159368639998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17199760} λ = -0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79159368639998))-π/2
2×atan(5.99900538547882)-π/2
2×1.40562076357035-π/2
2.8112415271407-1.57079632675φ = 1.24044520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24044520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.072275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61948 KachelY 28162 -0.17199760 1.24044520 -9.854737 71.072275 Oben rechts KachelX + 1 61949 KachelY 28162 -0.17194966 1.24044520 -9.851990 71.072275 Unten links KachelX 61948 KachelY + 1 28163 -0.17199760 1.24042965 -9.854737 71.071384 Unten rechts KachelX + 1 61949 KachelY + 1 28163 -0.17194966 1.24042965 -9.851990 71.071384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24044520-1.24042965) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dl = 99.0690499991353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24044520-1.24042965) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dr = 99.0690499991353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17199760--0.17194966) × cos(1.24044520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324375189228326 × 6371000do = 99.0725322076938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17199760--0.17194966) × cos(1.24042965) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324389898377361 × 6371000du = 99.0770247604226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24044520)-sin(1.24042965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324375189228326-0.324389898377361)× R²
abs(-0.17194966--0.17199760)×1.47091490350082e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47091490350082e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47091490350082e-05× 40589641000000 ar = 9815.24418345927m²