↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.89 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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N 73 |
← 177.91 m → 31 645 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945259094238281 y=0.196830749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945259094238281 × 216)
floor (0.945259094238281 × 65536)
floor (61948.5)tx = 61948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196830749511719 × 216)
floor (0.196830749511719 × 65536)
floor (12899.5)ty = 12899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61948 / 12899 ti = "16/61948/12899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61948/12899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61948 ÷ 216
61948 ÷ 65536x = 0.94525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12899 ÷ 216
12899 ÷ 65536y = 0.196823120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94525146484375 × 2 - 1) × π
0.8905029296875 × 3.1415926535Λ = 2.79759746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196823120117188 × 2 - 1) × π
0.606353759765625 × 3.1415926535Φ = 1.90491651710179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79759746} λ = 2.79759746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90491651710179))-π/2
2×atan(6.7188466954264)-π/2
2×1.42304587192317-π/2
2.84609174384635-1.57079632675φ = 1.27529542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79759746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27529542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.069045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61948 KachelY 12899 2.79759746 1.27529542 160.290527 73.069045 Oben rechts KachelX + 1 61949 KachelY 12899 2.79769334 1.27529542 160.296021 73.069045 Unten links KachelX 61948 KachelY + 1 12900 2.79759746 1.27526750 160.290527 73.067446 Unten rechts KachelX + 1 61949 KachelY + 1 12900 2.79769334 1.27526750 160.296021 73.067446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27529542-1.27526750) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27529542-1.27526750) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79759746-2.79769334) × cos(1.27529542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29121908232364 × 6371000do = 177.891607441521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79759746-2.79769334) × cos(1.27526750) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291245792056504 × 6371000du = 177.907923121371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27529542)-sin(1.27526750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29121908232364-0.291245792056504)× R²
abs(2.79769334-2.79759746)×2.67097328632837e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67097328632837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67097328632837e-05× 40589641000000 ar = 31644.5113789402m²