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← | N 73 |
← 177.38 m → | N 73 |
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↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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N 73 |
← 177.40 m → 31 464 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945213317871094 y=0.196372985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945213317871094 × 216)
floor (0.945213317871094 × 65536)
floor (61945.5)tx = 61945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196372985839844 × 216)
floor (0.196372985839844 × 65536)
floor (12869.5)ty = 12869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61945 / 12869 ti = "16/61945/12869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61945/12869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61945 ÷ 216
61945 ÷ 65536x = 0.945205688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12869 ÷ 216
12869 ÷ 65536y = 0.196365356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945205688476562 × 2 - 1) × π
0.890411376953125 × 3.1415926535Λ = 2.79730984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196365356445312 × 2 - 1) × π
0.607269287109375 × 3.1415926535Φ = 1.90779273107899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79730984} λ = 2.79730984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90779273107899))-π/2
2×atan(6.73819935405468)-π/2
2×1.423464100424-π/2
2.846928200848-1.57079632675φ = 1.27613187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79730984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.274048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27613187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.116970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61945 KachelY 12869 2.79730984 1.27613187 160.274048 73.116970 Oben rechts KachelX + 1 61946 KachelY 12869 2.79740571 1.27613187 160.279541 73.116970 Unten links KachelX 61945 KachelY + 1 12870 2.79730984 1.27610403 160.274048 73.115375 Unten rechts KachelX + 1 61946 KachelY + 1 12870 2.79740571 1.27610403 160.279541 73.115375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27613187-1.27610403) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27613187-1.27610403) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79730984-2.79740571) × cos(1.27613187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290418785305093 × 6371000do = 177.384242242603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79730984-2.79740571) × cos(1.27610403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290445425278639 × 6371000du = 177.400513612638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27613187)-sin(1.27610403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290418785305093-0.290445425278639)× R²
abs(2.79740571-2.79730984)×2.66399735453504e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66399735453504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66399735453504e-05× 40589641000000 ar = 31463.8448216851m²