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← | N 57 |
← 163.07 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.10 m ↓ |
↑ 163.10 m ↓ |
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N 57 |
← 163.08 m → 26 597 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472599029541016 y=0.302646636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472599029541016 × 217)
floor (0.472599029541016 × 131072)
floor (61944.5)tx = 61944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302646636962891 × 217)
floor (0.302646636962891 × 131072)
floor (39668.5)ty = 39668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61944 / 39668 ti = "17/61944/39668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61944/39668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61944 ÷ 217
61944 ÷ 131072x = 0.47259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39668 ÷ 217
39668 ÷ 131072y = 0.302642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47259521484375 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302642822265625 × 2 - 1) × π
0.39471435546875 × 3.1415926535Φ = 1.24003171937161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17218934} λ = -0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24003171937161))-π/2
2×atan(3.45572307638871)-π/2
2×1.28911548024874-π/2
2.57823096049748-1.57079632675φ = 1.00743463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00743463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.721752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61944 KachelY 39668 -0.17218934 1.00743463 -9.865722 57.721752 Oben rechts KachelX + 1 61945 KachelY 39668 -0.17214141 1.00743463 -9.862976 57.721752 Unten links KachelX 61944 KachelY + 1 39669 -0.17218934 1.00740903 -9.865722 57.720286 Unten rechts KachelX + 1 61945 KachelY + 1 39669 -0.17214141 1.00740903 -9.862976 57.720286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00743463-1.00740903) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dl = 163.097600000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00743463-1.00740903) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dr = 163.097600000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.00743463) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534031405881222 × 6371000do = 163.072914183649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.00740903) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534053049601013 × 6371000du = 163.079523353861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00743463)-sin(1.00740903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534031405881222-0.534053049601013)× R²
abs(-0.17214141--0.17218934)×2.16437197908537e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16437197908537e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16437197908537e-05× 40589641000000 ar = 26597.3398997328m²