↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.20 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.25 m ↓ |
↑ 161.25 m ↓ |
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N 58 |
← 161.21 m → 25 994 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472599029541016 y=0.300479888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472599029541016 × 217)
floor (0.472599029541016 × 131072)
floor (61944.5)tx = 61944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300479888916016 × 217)
floor (0.300479888916016 × 131072)
floor (39384.5)ty = 39384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61944 / 39384 ti = "17/61944/39384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61944/39384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61944 ÷ 217
61944 ÷ 131072x = 0.47259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39384 ÷ 217
39384 ÷ 131072y = 0.30047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47259521484375 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30047607421875 × 2 - 1) × π
0.3990478515625 × 3.1415926535Φ = 1.25364579886371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17218934} λ = -0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25364579886371))-π/2
2×atan(3.50309127062221)-π/2
2×1.29272978087744-π/2
2.58545956175489-1.57079632675φ = 1.01466324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01466324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.135921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61944 KachelY 39384 -0.17218934 1.01466324 -9.865722 58.135921 Oben rechts KachelX + 1 61945 KachelY 39384 -0.17214141 1.01466324 -9.862976 58.135921 Unten links KachelX 61944 KachelY + 1 39385 -0.17218934 1.01463793 -9.865722 58.134471 Unten rechts KachelX + 1 61945 KachelY + 1 39385 -0.17214141 1.01463793 -9.862976 58.134471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01466324-1.01463793) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dl = 161.250010000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01466324-1.01463793) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dr = 161.250010000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.01466324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527905972695638 × 6371000do = 161.20243947147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.01463793) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527927468380982 × 6371000du = 161.209003437583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01466324)-sin(1.01463793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527905972695638-0.527927468380982)× R²
abs(-0.17214141--0.17218934)×2.14956853433756e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14956853433756e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14956853433756e-05× 40589641000000 ar = 25994.4241980237m²