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← 131.47 m → | N 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
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N 64 |
← 131.47 m → 17 288 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472599029541016 y=0.263507843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472599029541016 × 217)
floor (0.472599029541016 × 131072)
floor (61944.5)tx = 61944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263507843017578 × 217)
floor (0.263507843017578 × 131072)
floor (34538.5)ty = 34538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61944 / 34538 ti = "17/61944/34538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61944/34538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61944 ÷ 217
61944 ÷ 131072x = 0.47259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34538 ÷ 217
34538 ÷ 131072y = 0.263504028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47259521484375 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263504028320312 × 2 - 1) × π
0.472991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.4859480144225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17218934} λ = -0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4859480144225))-π/2
2×atan(4.41915284822572)-π/2
2×1.34825655735578-π/2
2.69651311471155-1.57079632675φ = 1.12571679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12571679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.498821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61944 KachelY 34538 -0.17218934 1.12571679 -9.865722 64.498821 Oben rechts KachelX + 1 61945 KachelY 34538 -0.17214141 1.12571679 -9.862976 64.498821 Unten links KachelX 61944 KachelY + 1 34539 -0.17218934 1.12569615 -9.865722 64.497638 Unten rechts KachelX + 1 61945 KachelY + 1 34539 -0.17214141 1.12569615 -9.862976 64.497638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12571679-1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12571679-1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.12571679) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430529669698638 × 6371000do = 131.46741391441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.12569615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43054829878435 × 6371000du = 131.47310252984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12571679)-sin(1.12569615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430529669698638-0.43054829878435)× R²
abs(-0.17214141--0.17218934)×1.86290857120408e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86290857120408e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86290857120408e-05× 40589641000000 ar = 17288.0023928977m²