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← | N 70 |
← 99.70 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.71 m → 9 941 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472599029541016 y=0.215961456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472599029541016 × 217)
floor (0.472599029541016 × 131072)
floor (61944.5)tx = 61944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215961456298828 × 217)
floor (0.215961456298828 × 131072)
floor (28306.5)ty = 28306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61944 / 28306 ti = "17/61944/28306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61944/28306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61944 ÷ 217
61944 ÷ 131072x = 0.47259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28306 ÷ 217
28306 ÷ 131072y = 0.215957641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47259521484375 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215957641601562 × 2 - 1) × π
0.568084716796875 × 3.1415926535Φ = 1.78469077285469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17218934} λ = -0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78469077285469))-π/2
2×atan(5.95773736859056)-π/2
2×1.40449753440496-π/2
2.80899506880991-1.57079632675φ = 1.23819874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23819874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.943562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61944 KachelY 28306 -0.17218934 1.23819874 -9.865722 70.943562 Oben rechts KachelX + 1 61945 KachelY 28306 -0.17214141 1.23819874 -9.862976 70.943562 Unten links KachelX 61944 KachelY + 1 28307 -0.17218934 1.23818309 -9.865722 70.942665 Unten rechts KachelX + 1 61945 KachelY + 1 28307 -0.17214141 1.23818309 -9.862976 70.942665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23819874-1.23818309) × R
1.56500000001447e-05 × 6371000dl = 99.706150000922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23819874-1.23818309) × R
1.56500000001447e-05 × 6371000dr = 99.706150000922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.23819874) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326499359497657 × 6371000do = 99.7005072099075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17218934--0.17214141) × cos(1.23818309) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326514151797341 × 6371000du = 99.7050242165675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23819874)-sin(1.23818309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326499359497657-0.326514151797341)× R²
abs(-0.17214141--0.17218934)×1.47922996843186e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47922996843186e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47922996843186e-05× 40589641000000 ar = 9940.97891404459m²