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← | N 64 |
← 130.57 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.54 m ↓ |
↑ 130.54 m ↓ |
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N 64 |
← 130.58 m → 17 045 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472591400146484 y=0.262264251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472591400146484 × 217)
floor (0.472591400146484 × 131072)
floor (61943.5)tx = 61943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262264251708984 × 217)
floor (0.262264251708984 × 131072)
floor (34375.5)ty = 34375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61943 / 34375 ti = "17/61943/34375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61943/34375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61943 ÷ 217
61943 ÷ 131072x = 0.472587585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34375 ÷ 217
34375 ÷ 131072y = 0.262260437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472587585449219 × 2 - 1) × π
-0.0548248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.17223728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262260437011719 × 2 - 1) × π
0.475479125976562 × 3.1415926535Φ = 1.49376172906057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17223728} λ = -0.17223728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49376172906057))-π/2
2×atan(4.45381810335824)-π/2
2×1.34993265493362-π/2
2.69986530986724-1.57079632675φ = 1.12906898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17223728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.868469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12906898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.690887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61943 KachelY 34375 -0.17223728 1.12906898 -9.868469 64.690887 Oben rechts KachelX + 1 61944 KachelY 34375 -0.17218934 1.12906898 -9.865722 64.690887 Unten links KachelX 61943 KachelY + 1 34376 -0.17223728 1.12904849 -9.868469 64.689713 Unten rechts KachelX + 1 61944 KachelY + 1 34376 -0.17218934 1.12904849 -9.865722 64.689713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12906898-1.12904849) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12906898-1.12904849) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.12906898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427501648731096 × 6371000do = 130.570007414905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.12904849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427520171899866 × 6371000du = 130.575664867434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12906898)-sin(1.12904849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427501648731096-0.427520171899866)× R²
abs(-0.17218934--0.17223728)×1.85231687692133e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85231687692133e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85231687692133e-05× 40589641000000 ar = 17045.2117557611m²