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← | N 68 |
← 113.83 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 68 |
← 113.84 m → 12 960 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472591400146484 y=0.238445281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472591400146484 × 217)
floor (0.472591400146484 × 131072)
floor (61943.5)tx = 61943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238445281982422 × 217)
floor (0.238445281982422 × 131072)
floor (31253.5)ty = 31253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61943 / 31253 ti = "17/61943/31253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61943/31253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61943 ÷ 217
61943 ÷ 131072x = 0.472587585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31253 ÷ 217
31253 ÷ 131072y = 0.238441467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472587585449219 × 2 - 1) × π
-0.0548248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.17223728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238441467285156 × 2 - 1) × π
0.523117065429688 × 3.1415926535Φ = 1.64342072967439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17223728} λ = -0.17223728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64342072967439))-π/2
2×atan(5.17283414931072)-π/2
2×1.37983430871979-π/2
2.75966861743957-1.57079632675φ = 1.18887229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17223728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.868469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18887229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.117365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61943 KachelY 31253 -0.17223728 1.18887229 -9.868469 68.117365 Oben rechts KachelX + 1 61944 KachelY 31253 -0.17218934 1.18887229 -9.865722 68.117365 Unten links KachelX 61943 KachelY + 1 31254 -0.17223728 1.18885442 -9.868469 68.116341 Unten rechts KachelX + 1 61944 KachelY + 1 31254 -0.17218934 1.18885442 -9.865722 68.116341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18887229-1.18885442) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18887229-1.18885442) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.18887229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.372706566681237 × 6371000do = 113.834178931467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.18885442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.372723149074868 × 6371000du = 113.839243621313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18887229)-sin(1.18885442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372706566681237-0.372723149074868)× R²
abs(-0.17218934--0.17223728)×1.65823936311704e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.65823936311704e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.65823936311704e-05× 40589641000000 ar = 12960.2833967478m²