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← | N 71 |
← 99.09 m → | N 71 |
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↑ 99.07 m ↓ |
↑ 99.07 m ↓ |
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N 71 |
← 99.10 m → 9 817 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472591400146484 y=0.214900970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472591400146484 × 217)
floor (0.472591400146484 × 131072)
floor (61943.5)tx = 61943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214900970458984 × 217)
floor (0.214900970458984 × 131072)
floor (28167.5)ty = 28167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61943 / 28167 ti = "17/61943/28167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61943/28167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61943 ÷ 217
61943 ÷ 131072x = 0.472587585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28167 ÷ 217
28167 ÷ 131072y = 0.214897155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472587585449219 × 2 - 1) × π
-0.0548248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.17223728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214897155761719 × 2 - 1) × π
0.570205688476562 × 3.1415926535Φ = 1.79135400190188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17223728} λ = -0.17223728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79135400190188))-π/2
2×atan(5.99756768918754)-π/2
2×1.40558188531106-π/2
2.81116377062211-1.57079632675φ = 1.24036744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17223728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.868469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24036744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.067819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61943 KachelY 28167 -0.17223728 1.24036744 -9.868469 71.067819 Oben rechts KachelX + 1 61944 KachelY 28167 -0.17218934 1.24036744 -9.865722 71.067819 Unten links KachelX 61943 KachelY + 1 28168 -0.17223728 1.24035189 -9.868469 71.066928 Unten rechts KachelX + 1 61944 KachelY + 1 28168 -0.17218934 1.24035189 -9.865722 71.066928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24036744-1.24035189) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dl = 99.06905000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24036744-1.24035189) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dr = 99.06905000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.24036744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324448743648116 × 6371000do = 99.0949976207884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17223728--0.17218934) × cos(1.24035189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324463452404873 × 6371000du = 99.0994900537056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24036744)-sin(1.24035189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324448743648116-0.324463452404873)× R²
abs(-0.17218934--0.17223728)×1.4708756757742e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4708756757742e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4708756757742e-05× 40589641000000 ar = 9817.46980468386m²