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← | N 57 |
← 162.97 m → | N 57 |
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↑ 163.03 m ↓ |
↑ 163.03 m ↓ |
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N 57 |
← 162.97 m → 26 570 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472576141357422 y=0.302524566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472576141357422 × 217)
floor (0.472576141357422 × 131072)
floor (61941.5)tx = 61941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302524566650391 × 217)
floor (0.302524566650391 × 131072)
floor (39652.5)ty = 39652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61941 / 39652 ti = "17/61941/39652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61941/39652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61941 ÷ 217
61941 ÷ 131072x = 0.472572326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39652 ÷ 217
39652 ÷ 131072y = 0.302520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472572326660156 × 2 - 1) × π
-0.0548553466796875 × 3.1415926535Λ = -0.17233315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302520751953125 × 2 - 1) × π
0.39495849609375 × 3.1415926535Φ = 1.24079870976553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17233315} λ = -0.17233315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24079870976553))-π/2
2×atan(3.45837459950875)-π/2
2×1.2893202123332-π/2
2.57864042466641-1.57079632675φ = 1.00784410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17233315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.873962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00784410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.745213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61941 KachelY 39652 -0.17233315 1.00784410 -9.873962 57.745213 Oben rechts KachelX + 1 61942 KachelY 39652 -0.17228522 1.00784410 -9.871216 57.745213 Unten links KachelX 61941 KachelY + 1 39653 -0.17233315 1.00781851 -9.873962 57.743747 Unten rechts KachelX + 1 61942 KachelY + 1 39653 -0.17228522 1.00781851 -9.871216 57.743747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00784410-1.00781851) × R
2.55900000001308e-05 × 6371000dl = 163.033890000833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00784410-1.00781851) × R
2.55900000001308e-05 × 6371000dr = 163.033890000833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17233315--0.17228522) × cos(1.00784410) × R
4.79300000000016e-05 × 0.533685168715376 × 6371000do = 162.967186499825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17233315--0.17228522) × cos(1.00781851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.533706809574718 × 6371000du = 162.973794796565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00784410)-sin(1.00781851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533685168715376-0.533706809574718)× R²
abs(-0.17228522--0.17233315)×2.16408593419759e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16408593419759e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16408593419759e-05× 40589641000000 ar = 26569.713047227m²