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← | N 73 |
← 177.64 m → | N 73 |
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↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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N 73 |
← 177.66 m → 31 567 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945152282714844 y=0.196617126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945152282714844 × 216)
floor (0.945152282714844 × 65536)
floor (61941.5)tx = 61941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196617126464844 × 216)
floor (0.196617126464844 × 65536)
floor (12885.5)ty = 12885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61941 / 12885 ti = "16/61941/12885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61941/12885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61941 ÷ 216
61941 ÷ 65536x = 0.945144653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12885 ÷ 216
12885 ÷ 65536y = 0.196609497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945144653320312 × 2 - 1) × π
0.890289306640625 × 3.1415926535Λ = 2.79692635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196609497070312 × 2 - 1) × π
0.606781005859375 × 3.1415926535Φ = 1.90625875029115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79692635} λ = 2.79692635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90625875029115))-π/2
2×atan(6.7278710094673)-π/2
2×1.42324118845342-π/2
2.84648237690683-1.57079632675φ = 1.27568605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79692635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.252075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27568605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.091427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61941 KachelY 12885 2.79692635 1.27568605 160.252075 73.091427 Oben rechts KachelX + 1 61942 KachelY 12885 2.79702222 1.27568605 160.257568 73.091427 Unten links KachelX 61941 KachelY + 1 12886 2.79692635 1.27565816 160.252075 73.089829 Unten rechts KachelX + 1 61942 KachelY + 1 12886 2.79702222 1.27565816 160.257568 73.089829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27568605-1.27565816) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27568605-1.27565816) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79692635-2.79702222) × cos(1.27568605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290845361429195 × 6371000do = 177.644789722178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79692635-2.79702222) × cos(1.27565816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290872045633456 × 6371000du = 177.661088107793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27568605)-sin(1.27565816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290845361429195-0.290872045633456)× R²
abs(2.79702222-2.79692635)×2.66842042609405e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66842042609405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66842042609405e-05× 40589641000000 ar = 31566.6515130505m²