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← | N 57 |
← 163.37 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.35 m ↓ |
↑ 163.35 m ↓ |
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N 57 |
← 163.38 m → 26 688 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472568511962891 y=0.302951812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472568511962891 × 217)
floor (0.472568511962891 × 131072)
floor (61940.5)tx = 61940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302951812744141 × 217)
floor (0.302951812744141 × 131072)
floor (39708.5)ty = 39708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61940 / 39708 ti = "17/61940/39708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61940/39708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61940 ÷ 217
61940 ÷ 131072x = 0.472564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39708 ÷ 217
39708 ÷ 131072y = 0.302947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472564697265625 × 2 - 1) × π
-0.05487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.17238109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302947998046875 × 2 - 1) × π
0.39410400390625 × 3.1415926535Φ = 1.23811424338681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17238109} λ = -0.17238109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23811424338681))-π/2
2×atan(3.44910315917404)-π/2
2×1.28860306890568-π/2
2.57720613781137-1.57079632675φ = 1.00640981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17238109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00640981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.663035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61940 KachelY 39708 -0.17238109 1.00640981 -9.876709 57.663035 Oben rechts KachelX + 1 61941 KachelY 39708 -0.17233315 1.00640981 -9.873962 57.663035 Unten links KachelX 61940 KachelY + 1 39709 -0.17238109 1.00638417 -9.876709 57.661566 Unten rechts KachelX + 1 61941 KachelY + 1 39709 -0.17233315 1.00638417 -9.873962 57.661566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00640981-1.00638417) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dl = 163.352440000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00640981-1.00638417) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dr = 163.352440000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17238109--0.17233315) × cos(1.00640981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534897574367118 × 6371000do = 163.37148747527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17238109--0.17233315) × cos(1.00638417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534919237860867 × 6371000du = 163.378104063879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00640981)-sin(1.00638417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534897574367118-0.534919237860867)× R²
abs(-0.17233315--0.17238109)×2.16634937486582e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16634937486582e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16634937486582e-05× 40589641000000 ar = 26687.6715250527m²