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← 113.83 m → | N 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
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N 68 |
← 113.83 m → 12 960 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472568511962891 y=0.238437652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472568511962891 × 217)
floor (0.472568511962891 × 131072)
floor (61940.5)tx = 61940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238437652587891 × 217)
floor (0.238437652587891 × 131072)
floor (31252.5)ty = 31252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61940 / 31252 ti = "17/61940/31252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61940/31252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61940 ÷ 217
61940 ÷ 131072x = 0.472564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31252 ÷ 217
31252 ÷ 131072y = 0.238433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472564697265625 × 2 - 1) × π
-0.05487060546875 × 3.1415926535Λ = -0.17238109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238433837890625 × 2 - 1) × π
0.52313232421875 × 3.1415926535Φ = 1.64346866657401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17238109} λ = -0.17238109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64346866657401))-π/2
2×atan(5.17308212488563)-π/2
2×1.37984324171972-π/2
2.75968648343945-1.57079632675φ = 1.18889016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17238109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18889016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.118388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61940 KachelY 31252 -0.17238109 1.18889016 -9.876709 68.118388 Oben rechts KachelX + 1 61941 KachelY 31252 -0.17233315 1.18889016 -9.873962 68.118388 Unten links KachelX 61940 KachelY + 1 31253 -0.17238109 1.18887229 -9.876709 68.117365 Unten rechts KachelX + 1 61941 KachelY + 1 31253 -0.17233315 1.18887229 -9.873962 68.117365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18889016-1.18887229) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18889016-1.18887229) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17238109--0.17233315) × cos(1.18889016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.372689984168587 × 6371000do = 113.82911420527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17238109--0.17233315) × cos(1.18887229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.372706566681237 × 6371000du = 113.834178931467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18889016)-sin(1.18887229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372689984168587-0.372706566681237)× R²
abs(-0.17233315--0.17238109)×1.65825126501873e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.65825126501873e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.65825126501873e-05× 40589641000000 ar = 12959.7067809654m²