↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 773.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 772.79 m ↓ |
↑ 1 772.79 m ↓ |
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S 68 |
← 1 772.13 m → 3 142 751 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75616455078125 y=0.76617431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75616455078125 × 213)
floor (0.75616455078125 × 8192)
floor (6194.5)tx = 6194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76617431640625 × 213)
floor (0.76617431640625 × 8192)
floor (6276.5)ty = 6276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6194 / 6276 ti = "13/6194/6276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6194/6276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6194 ÷ 213
6194 ÷ 8192x = 0.756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6276 ÷ 213
6276 ÷ 8192y = 0.76611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756103515625 × 2 - 1) × π
0.51220703125 × 3.1415926535Λ = 1.60914585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76611328125 × 2 - 1) × π
-0.5322265625 × 3.1415926535Φ = -1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60914585} λ = 1.60914585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67203905874756))-π/2
2×atan(0.187863609890113)-π/2
2×0.185699187723214-π/2
0.371398375446427-1.57079632675φ = -1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60914585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6194 KachelY 6276 1.60914585 -1.19939795 92.197266 -68.720440 Oben rechts KachelX + 1 6195 KachelY 6276 1.60991284 -1.19939795 92.241211 -68.720440 Unten links KachelX 6194 KachelY + 1 6277 1.60914585 -1.19967621 92.197266 -68.736384 Unten rechts KachelX + 1 6195 KachelY + 1 6277 1.60991284 -1.19967621 92.241211 -68.736384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19939795--1.19967621) × R
0.000278259999999975 × 6371000dl = 1772.79445999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19939795--1.19967621) × R
0.000278259999999975 × 6371000dr = 1772.79445999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60914585-1.60991284) × cos(-1.19939795) × R
0.000766990000000023 × 0.362918822903626 × 6371000do = 1773.40039293332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60914585-1.60991284) × cos(-1.19967621) × R
0.000766990000000023 × 0.362659520412259 × 6371000du = 1772.13331304917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19939795)-sin(-1.19967621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.362659520412259)× R²
abs(1.60991284-1.60914585)×0.000259302491367408× R²
0.000766990000000023×0.000259302491367408× 6371000²
0.000766990000000023×0.000259302491367408× 40589641000000 ar = 3142751.27613112m²