↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 1 925.83 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 925.63 m ↓ |
↑ 1 925.63 m ↓ |
|||
S 37 |
← 1 925.38 m → 3 708 017 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378082275390625 y=0.614227294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378082275390625 × 214)
floor (0.378082275390625 × 16384)
floor (6194.5)tx = 6194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614227294921875 × 214)
floor (0.614227294921875 × 16384)
floor (10063.5)ty = 10063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6194 / 10063 ti = "14/6194/10063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6194/10063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6194 ÷ 214
6194 ÷ 16384x = 0.3780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10063 ÷ 214
10063 ÷ 16384y = 0.61419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3780517578125 × 2 - 1) × π
-0.243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61419677734375 × 2 - 1) × π
-0.2283935546875 × 3.1415926535Φ = -0.717519513513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76622340} λ = -0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.717519513513))-π/2
2×atan(0.487961137040154)-π/2
2×0.453970217374834-π/2
0.907940434749668-1.57079632675φ = -0.66285589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66285589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.978845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6194 KachelY 10063 -0.76622340 -0.66285589 -43.901367 -37.978845 Oben rechts KachelX + 1 6195 KachelY 10063 -0.76583991 -0.66285589 -43.879395 -37.978845 Unten links KachelX 6194 KachelY + 1 10064 -0.76622340 -0.66315814 -43.901367 -37.996163 Unten rechts KachelX + 1 6195 KachelY + 1 10064 -0.76583991 -0.66315814 -43.879395 -37.996163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66285589--0.66315814) × R
0.000302249999999948 × 6371000dl = 1925.63474999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66285589--0.66315814) × R
0.000302249999999948 × 6371000dr = 1925.63474999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76622340--0.76583991) × cos(-0.66285589) × R
0.000383490000000042 × 0.78823801796253 × 6371000do = 1925.83478352655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76622340--0.76583991) × cos(-0.66315814) × R
0.000383490000000042 × 0.788051986233167 × 6371000du = 1925.38026805396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66285589)-sin(-0.66315814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78823801796253-0.788051986233167)× R²
abs(-0.76583991--0.76622340)×0.000186031729362934× R²
0.000383490000000042×0.000186031729362934× 6371000²
0.000383490000000042×0.000186031729362934× 40589641000000 ar = 3708016.79475244m²