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← | N 71 |
← 98.98 m → | N 71 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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N 71 |
← 98.99 m → 9 800 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472560882568359 y=0.214710235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472560882568359 × 217)
floor (0.472560882568359 × 131072)
floor (61939.5)tx = 61939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214710235595703 × 217)
floor (0.214710235595703 × 131072)
floor (28142.5)ty = 28142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61939 / 28142 ti = "17/61939/28142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61939/28142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61939 ÷ 217
61939 ÷ 131072x = 0.472557067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28142 ÷ 217
28142 ÷ 131072y = 0.214706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472557067871094 × 2 - 1) × π
-0.0548858642578125 × 3.1415926535Λ = -0.17242903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214706420898438 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.79255242439238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17242903} λ = -0.17242903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79255242439238))-π/2
2×atan(6.00475961781832)-π/2
2×1.40577618848865-π/2
2.81155237697729-1.57079632675φ = 1.24075605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17242903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.879456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24075605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.090085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61939 KachelY 28142 -0.17242903 1.24075605 -9.879456 71.090085 Oben rechts KachelX + 1 61940 KachelY 28142 -0.17238109 1.24075605 -9.876709 71.090085 Unten links KachelX 61939 KachelY + 1 28143 -0.17242903 1.24074051 -9.879456 71.089195 Unten rechts KachelX + 1 61940 KachelY + 1 28143 -0.17238109 1.24074051 -9.876709 71.089195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24075605-1.24074051) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dl = 99.0053400009372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24075605-1.24074051) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dr = 99.0053400009372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17242903--0.17238109) × cos(1.24075605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.324081131685457 × 6371000do = 98.9827194651179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17242903--0.17238109) × cos(1.24074051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.324095832941513 × 6371000du = 98.9872096071276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24075605)-sin(1.24074051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324081131685457-0.324095832941513)× R²
abs(-0.17238109--0.17242903)×1.4701256055627e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4701256055627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4701256055627e-05× 40589641000000 ar = 9800.04006898141m²