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← | N 73 |
← 177.63 m → | N 73 |
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↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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N 73 |
← 177.64 m → 31 552 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945121765136719 y=0.196601867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945121765136719 × 216)
floor (0.945121765136719 × 65536)
floor (61939.5)tx = 61939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196601867675781 × 216)
floor (0.196601867675781 × 65536)
floor (12884.5)ty = 12884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61939 / 12884 ti = "16/61939/12884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61939/12884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61939 ÷ 216
61939 ÷ 65536x = 0.945114135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12884 ÷ 216
12884 ÷ 65536y = 0.19659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945114135742188 × 2 - 1) × π
0.890228271484375 × 3.1415926535Λ = 2.79673460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19659423828125 × 2 - 1) × π
0.6068115234375 × 3.1415926535Φ = 1.90635462409039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79673460} λ = 2.79673460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90635462409039))-π/2
2×atan(6.72851606694333)-π/2
2×1.42325513003887-π/2
2.84651026007774-1.57079632675φ = 1.27571393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79673460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.241089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27571393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.093024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61939 KachelY 12884 2.79673460 1.27571393 160.241089 73.093024 Oben rechts KachelX + 1 61940 KachelY 12884 2.79683047 1.27571393 160.246582 73.093024 Unten links KachelX 61939 KachelY + 1 12885 2.79673460 1.27568605 160.241089 73.091427 Unten rechts KachelX + 1 61940 KachelY + 1 12885 2.79683047 1.27568605 160.246582 73.091427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27571393-1.27568605) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27571393-1.27568605) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79673460-2.79683047) × cos(1.27571393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290818686566481 × 6371000do = 177.628497042266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79673460-2.79683047) × cos(1.27568605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290845361429195 × 6371000du = 177.644789722178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27571393)-sin(1.27568605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290818686566481-0.290845361429195)× R²
abs(2.79683047-2.79673460)×2.66748627138491e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66748627138491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66748627138491e-05× 40589641000000 ar = 31552.4387752938m²