↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.57 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
|||
N 73 |
← 177.58 m → 31 530 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945106506347656 y=0.196525573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945106506347656 × 216)
floor (0.945106506347656 × 65536)
floor (61938.5)tx = 61938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196525573730469 × 216)
floor (0.196525573730469 × 65536)
floor (12879.5)ty = 12879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61938 / 12879 ti = "16/61938/12879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61938/12879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61938 ÷ 216
61938 ÷ 65536x = 0.945098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12879 ÷ 216
12879 ÷ 65536y = 0.196517944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945098876953125 × 2 - 1) × π
0.89019775390625 × 3.1415926535Λ = 2.79663872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196517944335938 × 2 - 1) × π
0.606964111328125 × 3.1415926535Φ = 1.90683399308659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79663872} λ = 2.79663872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90683399308659))-π/2
2×atan(6.73174228214825)-π/2
2×1.42332481878623-π/2
2.84664963757246-1.57079632675φ = 1.27585331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79663872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27585331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.101010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61938 KachelY 12879 2.79663872 1.27585331 160.235595 73.101010 Oben rechts KachelX + 1 61939 KachelY 12879 2.79673460 1.27585331 160.241089 73.101010 Unten links KachelX 61938 KachelY + 1 12880 2.79663872 1.27582544 160.235595 73.099413 Unten rechts KachelX + 1 61939 KachelY + 1 12880 2.79673460 1.27582544 160.241089 73.099413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27585331-1.27582544) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27585331-1.27582544) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79663872-2.79673460) × cos(1.27585331) × R
9.58800000003812e-05 × 0.290685327998924 × 6371000do = 177.565562823134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79663872-2.79673460) × cos(1.27582544) × R
9.58800000003812e-05 × 0.290711994423421 × 6371000du = 177.581852048005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27585331)-sin(1.27582544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290685327998924-0.290711994423421)× R²
abs(2.79673460-2.79663872)×2.66664244970571e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.66664244970571e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.66664244970571e-05× 40589641000000 ar = 31529.9466525393m²