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N 64 |
← 130.12 m → 16 928 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472545623779297 y=0.261653900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472545623779297 × 217)
floor (0.472545623779297 × 131072)
floor (61937.5)tx = 61937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261653900146484 × 217)
floor (0.261653900146484 × 131072)
floor (34295.5)ty = 34295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61937 / 34295 ti = "17/61937/34295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61937/34295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61937 ÷ 217
61937 ÷ 131072x = 0.472541809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34295 ÷ 217
34295 ÷ 131072y = 0.261650085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472541809082031 × 2 - 1) × π
-0.0549163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.17252490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261650085449219 × 2 - 1) × π
0.476699829101562 × 3.1415926535Φ = 1.49759668103017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17252490} λ = -0.17252490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49759668103017))-π/2
2×atan(4.4709310746042)-π/2
2×1.35075095941688-π/2
2.70150191883377-1.57079632675φ = 1.13070559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17252490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.884949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13070559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.784658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61937 KachelY 34295 -0.17252490 1.13070559 -9.884949 64.784658 Oben rechts KachelX + 1 61938 KachelY 34295 -0.17247696 1.13070559 -9.882202 64.784658 Unten links KachelX 61937 KachelY + 1 34296 -0.17252490 1.13068517 -9.884949 64.783488 Unten rechts KachelX + 1 61938 KachelY + 1 34296 -0.17247696 1.13068517 -9.882202 64.783488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13070559-1.13068517) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13070559-1.13068517) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17252490--0.17247696) × cos(1.13070559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42602155757857 × 6371000do = 130.117949479377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17252490--0.17247696) × cos(1.13068517) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426040031729435 × 6371000du = 130.123591960576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13070559)-sin(1.13068517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42602155757857-0.426040031729435)× R²
abs(-0.17247696--0.17252490)×1.84741508651998e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84741508651998e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84741508651998e-05× 40589641000000 ar = 16928.1683663553m²