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← | N 73 |
← 175.89 m → | N 73 |
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↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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N 73 |
← 175.91 m → 30 942 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945060729980469 y=0.194953918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945060729980469 × 216)
floor (0.945060729980469 × 65536)
floor (61935.5)tx = 61935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194953918457031 × 216)
floor (0.194953918457031 × 65536)
floor (12776.5)ty = 12776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61935 / 12776 ti = "16/61935/12776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61935/12776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61935 ÷ 216
61935 ÷ 65536x = 0.945053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12776 ÷ 216
12776 ÷ 65536y = 0.1949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945053100585938 × 2 - 1) × π
0.890106201171875 × 3.1415926535Λ = 2.79635110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1949462890625 × 2 - 1) × π
0.610107421875 × 3.1415926535Φ = 1.91670899440833 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79635110} λ = 2.79635110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91670899440833))-π/2
2×atan(6.79854755427823)-π/2
2×1.42475331655499-π/2
2.84950663310997-1.57079632675φ = 1.27871031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79635110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.219116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27871031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.264704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61935 KachelY 12776 2.79635110 1.27871031 160.219116 73.264704 Oben rechts KachelX + 1 61936 KachelY 12776 2.79644698 1.27871031 160.224610 73.264704 Unten links KachelX 61935 KachelY + 1 12777 2.79635110 1.27868270 160.219116 73.263122 Unten rechts KachelX + 1 61936 KachelY + 1 12777 2.79644698 1.27868270 160.224610 73.263122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27871031-1.27868270) × R
2.76099999998447e-05 × 6371000dl = 175.903309999011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27871031-1.27868270) × R
2.76099999998447e-05 × 6371000dr = 175.903309999011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79635110-2.79644698) × cos(1.27871031) × R
9.58799999999371e-05 × 0.287950514317585 × 6371000do = 175.894997837543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79635110-2.79644698) × cos(1.27868270) × R
9.58799999999371e-05 × 0.287976954794282 × 6371000du = 175.911149041865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27871031)-sin(1.27868270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287950514317585-0.287976954794282)× R²
abs(2.79644698-2.79635110)×2.64404766970872e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.64404766970872e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.64404766970872e-05× 40589641000000 ar = 30941.9328592871m²