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← 130.55 m → | N 64 |
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↑ 130.54 m ↓ |
↑ 130.54 m ↓ |
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N 64 |
← 130.55 m → 17 042 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472522735595703 y=0.262271881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472522735595703 × 217)
floor (0.472522735595703 × 131072)
floor (61934.5)tx = 61934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262271881103516 × 217)
floor (0.262271881103516 × 131072)
floor (34376.5)ty = 34376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61934 / 34376 ti = "17/61934/34376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61934/34376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61934 ÷ 217
61934 ÷ 131072x = 0.472518920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34376 ÷ 217
34376 ÷ 131072y = 0.26226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472518920898438 × 2 - 1) × π
-0.054962158203125 × 3.1415926535Λ = -0.17266871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26226806640625 × 2 - 1) × π
0.4754638671875 × 3.1415926535Φ = 1.49371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17266871} λ = -0.17266871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49371379216095))-π/2
2×atan(4.45360460624413)-π/2
2×1.34992240815985-π/2
2.6998448163197-1.57079632675φ = 1.12904849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17266871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.893188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12904849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.689713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61934 KachelY 34376 -0.17266871 1.12904849 -9.893188 64.689713 Oben rechts KachelX + 1 61935 KachelY 34376 -0.17262078 1.12904849 -9.890442 64.689713 Unten links KachelX 61934 KachelY + 1 34377 -0.17266871 1.12902800 -9.893188 64.688539 Unten rechts KachelX + 1 61935 KachelY + 1 34377 -0.17262078 1.12902800 -9.890442 64.688539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12904849-1.12902800) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12904849-1.12902800) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17266871--0.17262078) × cos(1.12904849) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427520171899866 × 6371000do = 130.548427557296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17266871--0.17262078) × cos(1.12902800) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427538694889145 × 6371000du = 130.554083774904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12904849)-sin(1.12902800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427520171899866-0.427538694889145)× R²
abs(-0.17262078--0.17266871)×1.85229892791239e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85229892791239e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85229892791239e-05× 40589641000000 ar = 17042.3946020476m²