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↑ 130.54 m ↓ |
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N 64 |
← 130.56 m → 17 044 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472515106201172 y=0.262248992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472515106201172 × 217)
floor (0.472515106201172 × 131072)
floor (61933.5)tx = 61933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262248992919922 × 217)
floor (0.262248992919922 × 131072)
floor (34373.5)ty = 34373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61933 / 34373 ti = "17/61933/34373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61933/34373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61933 ÷ 217
61933 ÷ 131072x = 0.472511291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34373 ÷ 217
34373 ÷ 131072y = 0.262245178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472511291503906 × 2 - 1) × π
-0.0549774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.17271665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262245178222656 × 2 - 1) × π
0.475509643554688 × 3.1415926535Φ = 1.49385760285981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17271665} λ = -0.17271665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49385760285981))-π/2
2×atan(4.45424512829086)-π/2
2×1.34995314714904-π/2
2.69990629429809-1.57079632675φ = 1.12910997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17271665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.895935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12910997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.693236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61933 KachelY 34373 -0.17271665 1.12910997 -9.895935 64.693236 Oben rechts KachelX + 1 61934 KachelY 34373 -0.17266871 1.12910997 -9.893188 64.693236 Unten links KachelX 61933 KachelY + 1 34374 -0.17271665 1.12908948 -9.895935 64.692062 Unten rechts KachelX + 1 61934 KachelY + 1 34374 -0.17266871 1.12908948 -9.893188 64.692062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12910997-1.12908948) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12910997-1.12908948) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17271665--0.17266871) × cos(1.12910997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427464592814798 × 6371000do = 130.558689584248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17271665--0.17266871) × cos(1.12908948) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427483116342612 × 6371000du = 130.564347146438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12910997)-sin(1.12908948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427464592814798-0.427483116342612)× R²
abs(-0.17266871--0.17271665)×1.85235278136742e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85235278136742e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85235278136742e-05× 40589641000000 ar = 17043.7343131781m²