↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.54 m ↓ |
↑ 130.54 m ↓ |
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N 64 |
← 130.56 m → 17 043 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472507476806641 y=0.262241363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472507476806641 × 217)
floor (0.472507476806641 × 131072)
floor (61932.5)tx = 61932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262241363525391 × 217)
floor (0.262241363525391 × 131072)
floor (34372.5)ty = 34372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61932 / 34372 ti = "17/61932/34372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61932/34372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61932 ÷ 217
61932 ÷ 131072x = 0.472503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34372 ÷ 217
34372 ÷ 131072y = 0.262237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472503662109375 × 2 - 1) × π
-0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = -0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262237548828125 × 2 - 1) × π
0.47552490234375 × 3.1415926535Φ = 1.49390553975943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17276459} λ = -0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49390553975943))-π/2
2×atan(4.45445865611034)-π/2
2×1.34996339259073-π/2
2.69992678518147-1.57079632675φ = 1.12913046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12913046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.694410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61932 KachelY 34372 -0.17276459 1.12913046 -9.898682 64.694410 Oben rechts KachelX + 1 61933 KachelY 34372 -0.17271665 1.12913046 -9.895935 64.694410 Unten links KachelX 61932 KachelY + 1 34373 -0.17276459 1.12910997 -9.898682 64.693236 Unten rechts KachelX + 1 61933 KachelY + 1 34373 -0.17271665 1.12910997 -9.895935 64.693236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12913046-1.12910997) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12913046-1.12910997) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17276459--0.17271665) × cos(1.12913046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427446069107517 × 6371000do = 130.553031967245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17276459--0.17271665) × cos(1.12910997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427464592814798 × 6371000du = 130.558689584248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12913046)-sin(1.12910997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427446069107517-0.427464592814798)× R²
abs(-0.17271665--0.17276459)×1.85237072805045e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85237072805045e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85237072805045e-05× 40589641000000 ar = 17042.9957612578m²