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← 175.78 m → | N 73 |
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↑ 175.78 m ↓ |
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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945014953613281 y=0.194862365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945014953613281 × 216)
floor (0.945014953613281 × 65536)
floor (61932.5)tx = 61932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194862365722656 × 216)
floor (0.194862365722656 × 65536)
floor (12770.5)ty = 12770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61932 / 12770 ti = "16/61932/12770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61932/12770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61932 ÷ 216
61932 ÷ 65536x = 0.94500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12770 ÷ 216
12770 ÷ 65536y = 0.194854736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94500732421875 × 2 - 1) × π
0.8900146484375 × 3.1415926535Λ = 2.79606348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194854736328125 × 2 - 1) × π
0.61029052734375 × 3.1415926535Φ = 1.91728423720377 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79606348} λ = 2.79606348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91728423720377))-π/2
2×atan(6.80245949482823)-π/2
2×1.42483611447713-π/2
2.84967222895426-1.57079632675φ = 1.27887590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79606348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27887590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.274192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61932 KachelY 12770 2.79606348 1.27887590 160.202637 73.274192 Oben rechts KachelX + 1 61933 KachelY 12770 2.79615935 1.27887590 160.208130 73.274192 Unten links KachelX 61932 KachelY + 1 12771 2.79606348 1.27884831 160.202637 73.272611 Unten rechts KachelX + 1 61933 KachelY + 1 12771 2.79615935 1.27884831 160.208130 73.272611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27887590-1.27884831) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27887590-1.27884831) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79606348-2.79615935) × cos(1.27887590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287791933886944 × 6371000do = 175.77979352279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79606348-2.79615935) × cos(1.27884831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287818356526131 × 6371000du = 175.795932147657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27887590)-sin(1.27884831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287791933886944-0.287818356526131)× R²
abs(2.79615935-2.79606348)×2.64226391872846e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64226391872846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64226391872846e-05× 40589641000000 ar = 30899.2680432374m²