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← 99.02 m → | N 71 |
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N 71 |
← 99.02 m → 9 810 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472499847412109 y=0.214809417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472499847412109 × 217)
floor (0.472499847412109 × 131072)
floor (61931.5)tx = 61931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214809417724609 × 217)
floor (0.214809417724609 × 131072)
floor (28155.5)ty = 28155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61931 / 28155 ti = "17/61931/28155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61931/28155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61931 ÷ 217
61931 ÷ 131072x = 0.472496032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28155 ÷ 217
28155 ÷ 131072y = 0.214805603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472496032714844 × 2 - 1) × π
-0.0550079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.17281252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214805603027344 × 2 - 1) × π
0.570388793945312 × 3.1415926535Φ = 1.79192924469732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17281252} λ = -0.17281252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79192924469732))-π/2
2×atan(6.00101873929161)-π/2
2×1.40567517832682-π/2
2.81135035665364-1.57079632675φ = 1.24055403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17281252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.901428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24055403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.078510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61931 KachelY 28155 -0.17281252 1.24055403 -9.901428 71.078510 Oben rechts KachelX + 1 61932 KachelY 28155 -0.17276459 1.24055403 -9.898682 71.078510 Unten links KachelX 61931 KachelY + 1 28156 -0.17281252 1.24053848 -9.901428 71.077619 Unten rechts KachelX + 1 61932 KachelY + 1 28156 -0.17276459 1.24053848 -9.898682 71.077619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24055403-1.24053848) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dl = 99.0690499991353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24055403-1.24053848) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dr = 99.0690499991353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17281252--0.17276459) × cos(1.24055403) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324272241908383 × 6371000do = 99.020430061798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17281252--0.17276459) × cos(1.24053848) × R
4.79300000000016e-05 × 0.324286951606285 × 6371000du = 99.0249218450102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24055403)-sin(1.24053848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324272241908383-0.324286951606285)× R²
abs(-0.17276459--0.17281252)×1.47096979025707e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47096979025707e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47096979025707e-05× 40589641000000 ar = 9810.08243519665m²