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← | N 73 |
← 175.89 m → | N 73 |
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↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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N 73 |
← 175.91 m → 30 942 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944999694824219 y=0.194969177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944999694824219 × 216)
floor (0.944999694824219 × 65536)
floor (61931.5)tx = 61931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194969177246094 × 216)
floor (0.194969177246094 × 65536)
floor (12777.5)ty = 12777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61931 / 12777 ti = "16/61931/12777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61931/12777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61931 ÷ 216
61931 ÷ 65536x = 0.944992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12777 ÷ 216
12777 ÷ 65536y = 0.194961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944992065429688 × 2 - 1) × π
0.889984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.79596761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194961547851562 × 2 - 1) × π
0.610076904296875 × 3.1415926535Φ = 1.91661312060909 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79596761} λ = 2.79596761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91661312060909))-π/2
2×atan(6.79789578293928)-π/2
2×1.42473951246623-π/2
2.84947902493246-1.57079632675φ = 1.27868270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79596761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27868270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.263122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61931 KachelY 12777 2.79596761 1.27868270 160.197144 73.263122 Oben rechts KachelX + 1 61932 KachelY 12777 2.79606348 1.27868270 160.202637 73.263122 Unten links KachelX 61931 KachelY + 1 12778 2.79596761 1.27865509 160.197144 73.261540 Unten rechts KachelX + 1 61932 KachelY + 1 12778 2.79606348 1.27865509 160.202637 73.261540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27868270-1.27865509) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27868270-1.27865509) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79596761-2.79606348) × cos(1.27868270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287976954794282 × 6371000do = 175.892802030187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79596761-2.79606348) × cos(1.27865509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288003395051451 × 6371000du = 175.908951415901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27868270)-sin(1.27865509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287976954794282-0.288003395051451)× R²
abs(2.79606348-2.79596761)×2.64402571689693e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64402571689693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64402571689693e-05× 40589641000000 ar = 30941.546449396m²