↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.79 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.81 m ↓ |
↑ 1 128.81 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.88 m → 1 274 244 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189010620117188 y=0.435897827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189010620117188 × 215)
floor (0.189010620117188 × 32768)
floor (6193.5)tx = 6193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435897827148438 × 215)
floor (0.435897827148438 × 32768)
floor (14283.5)ty = 14283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6193 / 14283 ti = "15/6193/14283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6193/14283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6193 ÷ 215
6193 ÷ 32768x = 0.188995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14283 ÷ 215
14283 ÷ 32768y = 0.435882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188995361328125 × 2 - 1) × π
-0.62200927734375 × 3.1415926535Λ = -1.95409978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
0.12823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.402861704406952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95409978} λ = -1.95409978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402861704406952))-π/2
2×atan(1.4960999733229)-π/2
2×0.981591551693481-π/2
1.96318310338696-1.57079632675φ = 0.39238678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95409978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.961670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39238678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.482106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6193 KachelY 14283 -1.95409978 0.39238678 -111.961670 22.482106 Oben rechts KachelX + 1 6194 KachelY 14283 -1.95390803 0.39238678 -111.950684 22.482106 Unten links KachelX 6193 KachelY + 1 14284 -1.95409978 0.39220960 -111.961670 22.471955 Unten rechts KachelX + 1 6194 KachelY + 1 14284 -1.95390803 0.39220960 -111.950684 22.471955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39238678-0.39220960) × R
0.000177179999999999 × 6371000dl = 1128.81377999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39238678-0.39220960) × R
0.000177179999999999 × 6371000dr = 1128.81377999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95409978--1.95390803) × cos(0.39238678) × R
0.000191749999999935 × 0.923999000141274 × 6371000do = 1128.79344553295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95409978--1.95390803) × cos(0.39220960) × R
0.000191749999999935 × 0.92406673836313 × 6371000du = 1128.8761972035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39238678)-sin(0.39220960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923999000141274-0.92406673836313)× R²
abs(-1.95390803--1.95409978)×6.77382218561284e-05× R²
0.000191749999999935×6.77382218561284e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.77382218561284e-05× 40589641000000 ar = 1274244.30503779m²