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← | N 71 |
← 99.02 m → | N 71 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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N 71 |
← 99.03 m → 9 804 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472484588623047 y=0.214778900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472484588623047 × 217)
floor (0.472484588623047 × 131072)
floor (61929.5)tx = 61929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214778900146484 × 217)
floor (0.214778900146484 × 131072)
floor (28151.5)ty = 28151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61929 / 28151 ti = "17/61929/28151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61929/28151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61929 ÷ 217
61929 ÷ 131072x = 0.472480773925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28151 ÷ 217
28151 ÷ 131072y = 0.214775085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472480773925781 × 2 - 1) × π
-0.0550384521484375 × 3.1415926535Λ = -0.17290840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214775085449219 × 2 - 1) × π
0.570449829101562 × 3.1415926535Φ = 1.7921209922958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17290840} λ = -0.17290840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7921209922958))-π/2
2×atan(6.00216953055051)-π/2
2×1.40570626471923-π/2
2.81141252943845-1.57079632675φ = 1.24061620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17290840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.906922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24061620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.082072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61929 KachelY 28151 -0.17290840 1.24061620 -9.906922 71.082072 Oben rechts KachelX + 1 61930 KachelY 28151 -0.17286046 1.24061620 -9.904175 71.082072 Unten links KachelX 61929 KachelY + 1 28152 -0.17290840 1.24060066 -9.906922 71.081182 Unten rechts KachelX + 1 61930 KachelY + 1 28152 -0.17286046 1.24060066 -9.904175 71.081182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24061620-1.24060066) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dl = 99.0053400009372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24061620-1.24060066) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dr = 99.0053400009372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17290840--0.17286046) × cos(1.24061620) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324213430712228 × 6371000do = 99.0231269932133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17290840--0.17286046) × cos(1.24060066) × R
4.79399999999963e-05 × 0.324228131263808 × 6371000du = 99.0276169200581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24061620)-sin(1.24060066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324213430712228-0.324228131263808)× R²
abs(-0.17286046--0.17290840)×1.47005515804266e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47005515804266e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47005515804266e-05× 40589641000000 ar = 9804.04061966389m²