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← | N 73 |
← 178.05 m → | N 73 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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N 73 |
← 178.07 m → 31 707 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944953918457031 y=0.196998596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944953918457031 × 216)
floor (0.944953918457031 × 65536)
floor (61928.5)tx = 61928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196998596191406 × 216)
floor (0.196998596191406 × 65536)
floor (12910.5)ty = 12910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61928 / 12910 ti = "16/61928/12910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61928/12910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61928 ÷ 216
61928 ÷ 65536x = 0.9449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12910 ÷ 216
12910 ÷ 65536y = 0.196990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9449462890625 × 2 - 1) × π
0.889892578125 × 3.1415926535Λ = 2.79567999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196990966796875 × 2 - 1) × π
0.60601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.90386190531015 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79567999} λ = 2.79567999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90386190531015))-π/2
2×atan(6.71176465553295)-π/2
2×1.42289223289476-π/2
2.84578446578951-1.57079632675φ = 1.27498814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79567999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27498814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.051439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61928 KachelY 12910 2.79567999 1.27498814 160.180664 73.051439 Oben rechts KachelX + 1 61929 KachelY 12910 2.79577586 1.27498814 160.186157 73.051439 Unten links KachelX 61928 KachelY + 1 12911 2.79567999 1.27496019 160.180664 73.049838 Unten rechts KachelX + 1 61929 KachelY + 1 12911 2.79577586 1.27496019 160.186157 73.049838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27498814-1.27496019) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27498814-1.27496019) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79567999-2.79577586) × cos(1.27498814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291513029945544 × 6371000do = 178.052593486378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79567999-2.79577586) × cos(1.27496019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291539765875349 × 6371000du = 178.068923465323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27498814)-sin(1.27496019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291513029945544-0.291539765875349)× R²
abs(2.79577586-2.79567999)×2.67359298056769e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67359298056769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67359298056769e-05× 40589641000000 ar = 31707.1813304527m²