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← | N 73 |
← 178.09 m → | N 73 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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N 73 |
← 178.10 m → 31 713 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944938659667969 y=0.197013854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944938659667969 × 216)
floor (0.944938659667969 × 65536)
floor (61927.5)tx = 61927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197013854980469 × 216)
floor (0.197013854980469 × 65536)
floor (12911.5)ty = 12911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61927 / 12911 ti = "16/61927/12911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61927/12911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61927 ÷ 216
61927 ÷ 65536x = 0.944931030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12911 ÷ 216
12911 ÷ 65536y = 0.197006225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944931030273438 × 2 - 1) × π
0.889862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.79558411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197006225585938 × 2 - 1) × π
0.605987548828125 × 3.1415926535Φ = 1.90376603151091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79558411} λ = 2.79558411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90376603151091))-π/2
2×atan(6.71112120400139)-π/2
2×1.42287825802305-π/2
2.8457565160461-1.57079632675φ = 1.27496019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79558411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.175171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27496019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.049838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61927 KachelY 12911 2.79558411 1.27496019 160.175171 73.049838 Oben rechts KachelX + 1 61928 KachelY 12911 2.79567999 1.27496019 160.180664 73.049838 Unten links KachelX 61927 KachelY + 1 12912 2.79558411 1.27493224 160.175171 73.048237 Unten rechts KachelX + 1 61928 KachelY + 1 12912 2.79567999 1.27493224 160.180664 73.048237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27496019-1.27493224) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27496019-1.27493224) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79558411-2.79567999) × cos(1.27496019) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291539765875349 × 6371000do = 178.087497463694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79558411-2.79567999) × cos(1.27493224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291566501577403 × 6371000du = 178.103829006862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27496019)-sin(1.27493224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291539765875349-0.291566501577403)× R²
abs(2.79567999-2.79558411)×2.6735702054026e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6735702054026e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6735702054026e-05× 40589641000000 ar = 31713.3968016561m²