↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.31 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.35 m ↓ |
↑ 163.35 m ↓ |
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N 57 |
← 163.32 m → 26 678 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472454071044922 y=0.302921295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472454071044922 × 217)
floor (0.472454071044922 × 131072)
floor (61925.5)tx = 61925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302921295166016 × 217)
floor (0.302921295166016 × 131072)
floor (39704.5)ty = 39704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61925 / 39704 ti = "17/61925/39704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61925/39704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61925 ÷ 217
61925 ÷ 131072x = 0.472450256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39704 ÷ 217
39704 ÷ 131072y = 0.30291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472450256347656 × 2 - 1) × π
-0.0550994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.17310014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30291748046875 × 2 - 1) × π
0.3941650390625 × 3.1415926535Φ = 1.23830599098529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17310014} λ = -0.17310014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23830599098529))-π/2
2×atan(3.44976457983261)-π/2
2×1.28865434741422-π/2
2.57730869482844-1.57079632675φ = 1.00651237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17310014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.917907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00651237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.668911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61925 KachelY 39704 -0.17310014 1.00651237 -9.917907 57.668911 Oben rechts KachelX + 1 61926 KachelY 39704 -0.17305221 1.00651237 -9.915161 57.668911 Unten links KachelX 61925 KachelY + 1 39705 -0.17310014 1.00648673 -9.917907 57.667442 Unten rechts KachelX + 1 61926 KachelY + 1 39705 -0.17305221 1.00648673 -9.915161 57.667442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00651237-1.00648673) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dl = 163.352440000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00651237-1.00648673) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dr = 163.352440000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.00651237) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534810916875798 × 6371000do = 163.31094724336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.00648673) × R
4.79300000000016e-05 × 0.534832581776049 × 6371000du = 163.317562881281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00651237)-sin(1.00648673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534810916875798-0.534832581776049)× R²
abs(-0.17305221--0.17310014)×2.16649002504621e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16649002504621e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16649002504621e-05× 40589641000000 ar = 26677.7820526509m²