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← | N 63 |
← 135.48 m → | N 63 |
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↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
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N 63 |
← 135.49 m → 18 360 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472454071044922 y=0.268833160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472454071044922 × 217)
floor (0.472454071044922 × 131072)
floor (61925.5)tx = 61925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268833160400391 × 217)
floor (0.268833160400391 × 131072)
floor (35236.5)ty = 35236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61925 / 35236 ti = "17/61925/35236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61925/35236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61925 ÷ 217
61925 ÷ 131072x = 0.472450256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35236 ÷ 217
35236 ÷ 131072y = 0.268829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472450256347656 × 2 - 1) × π
-0.0550994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.17310014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268829345703125 × 2 - 1) × π
0.46234130859375 × 3.1415926535Φ = 1.4524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17310014} λ = -0.17310014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4524880584877))-π/2
2×atan(4.2737345996394)-π/2
2×1.34094419879989-π/2
2.68188839759978-1.57079632675φ = 1.11109207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17310014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.917907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11109207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.660886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61925 KachelY 35236 -0.17310014 1.11109207 -9.917907 63.660886 Oben rechts KachelX + 1 61926 KachelY 35236 -0.17305221 1.11109207 -9.915161 63.660886 Unten links KachelX 61925 KachelY + 1 35237 -0.17310014 1.11107080 -9.917907 63.659668 Unten rechts KachelX + 1 61926 KachelY + 1 35237 -0.17305221 1.11107080 -9.915161 63.659668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11109207-1.11107080) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11109207-1.11107080) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.11109207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443683086117076 × 6371000do = 135.48396785338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.11107080) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443702147845136 × 6371000du = 135.489788581355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11109207)-sin(1.11107080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443683086117076-0.443702147845136)× R²
abs(-0.17305221--0.17310014)×1.90617280602656e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90617280602656e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90617280602656e-05× 40589641000000 ar = 18359.9853874091m²