↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.53 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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N 64 |
← 131.54 m → 17 305 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472454071044922 y=0.263591766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472454071044922 × 217)
floor (0.472454071044922 × 131072)
floor (61925.5)tx = 61925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263591766357422 × 217)
floor (0.263591766357422 × 131072)
floor (34549.5)ty = 34549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61925 / 34549 ti = "17/61925/34549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61925/34549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61925 ÷ 217
61925 ÷ 131072x = 0.472450256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34549 ÷ 217
34549 ÷ 131072y = 0.263587951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472450256347656 × 2 - 1) × π
-0.0550994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.17310014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263587951660156 × 2 - 1) × π
0.472824096679688 × 3.1415926535Φ = 1.48542070852668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17310014} λ = -0.17310014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48542070852668))-π/2
2×atan(4.4168232171424)-π/2
2×1.34814301992367-π/2
2.69628603984733-1.57079632675φ = 1.12548971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17310014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.917907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12548971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.485810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61925 KachelY 34549 -0.17310014 1.12548971 -9.917907 64.485810 Oben rechts KachelX + 1 61926 KachelY 34549 -0.17305221 1.12548971 -9.915161 64.485810 Unten links KachelX 61925 KachelY + 1 34550 -0.17310014 1.12546906 -9.917907 64.484627 Unten rechts KachelX + 1 61926 KachelY + 1 34550 -0.17305221 1.12546906 -9.915161 64.484627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12548971-1.12546906) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dl = 131.561150001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12548971-1.12546906) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dr = 131.561150001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.12548971) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430734615651332 × 6371000do = 131.529996626565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.12546906) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430753251743355 × 6371000du = 131.535687381456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12548971)-sin(1.12546906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430734615651332-0.430753251743355)× R²
abs(-0.17305221--0.17310014)×1.86360920227391e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86360920227391e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86360920227391e-05× 40589641000000 ar = 17304.6119575207m²