↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.51 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.51 m → 9 909 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472454071044922 y=0.215633392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472454071044922 × 217)
floor (0.472454071044922 × 131072)
floor (61925.5)tx = 61925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215633392333984 × 217)
floor (0.215633392333984 × 131072)
floor (28263.5)ty = 28263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61925 / 28263 ti = "17/61925/28263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61925/28263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61925 ÷ 217
61925 ÷ 131072x = 0.472450256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28263 ÷ 217
28263 ÷ 131072y = 0.215629577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472450256347656 × 2 - 1) × π
-0.0550994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.17310014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215629577636719 × 2 - 1) × π
0.568740844726562 × 3.1415926535Φ = 1.78675205953835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17310014} λ = -0.17310014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78675205953835))-π/2
2×atan(5.97003063891766)-π/2
2×1.40483371117182-π/2
2.80966742234364-1.57079632675φ = 1.23887110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17310014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.917907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23887110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.982085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61925 KachelY 28263 -0.17310014 1.23887110 -9.917907 70.982085 Oben rechts KachelX + 1 61926 KachelY 28263 -0.17305221 1.23887110 -9.915161 70.982085 Unten links KachelX 61925 KachelY + 1 28264 -0.17310014 1.23885547 -9.917907 70.981190 Unten rechts KachelX + 1 61926 KachelY + 1 28264 -0.17305221 1.23885547 -9.915161 70.981190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23887110-1.23885547) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dl = 99.5787299988671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23887110-1.23885547) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dr = 99.5787299988671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.23887110) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325863772806333 × 6371000do = 99.506423167604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17310014--0.17305221) × cos(1.23885547) × R
4.79300000000016e-05 × 0.325878549630086 × 6371000du = 99.5109354485022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23887110)-sin(1.23885547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325863772806333-0.325878549630086)× R²
abs(-0.17305221--0.17310014)×1.47768237532264e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47768237532264e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47768237532264e-05× 40589641000000 ar = 9908.94790975673m²