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← | N 73 |
← 177.29 m → | N 73 |
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↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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N 73 |
← 177.31 m → 31 436 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944908142089844 y=0.196266174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944908142089844 × 216)
floor (0.944908142089844 × 65536)
floor (61925.5)tx = 61925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196266174316406 × 216)
floor (0.196266174316406 × 65536)
floor (12862.5)ty = 12862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61925 / 12862 ti = "16/61925/12862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61925/12862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61925 ÷ 216
61925 ÷ 65536x = 0.944900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12862 ÷ 216
12862 ÷ 65536y = 0.196258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944900512695312 × 2 - 1) × π
0.889801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.79539236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196258544921875 × 2 - 1) × π
0.60748291015625 × 3.1415926535Φ = 1.90846384767368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79539236} λ = 2.79539236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90846384767368))-π/2
2×atan(6.74272298923299)-π/2
2×1.42356152157034-π/2
2.84712304314068-1.57079632675φ = 1.27632672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79539236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27632672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.128134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61925 KachelY 12862 2.79539236 1.27632672 160.164184 73.128134 Oben rechts KachelX + 1 61926 KachelY 12862 2.79548824 1.27632672 160.169678 73.128134 Unten links KachelX 61925 KachelY + 1 12863 2.79539236 1.27629889 160.164184 73.126540 Unten rechts KachelX + 1 61926 KachelY + 1 12863 2.79548824 1.27629889 160.169678 73.126540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27632672-1.27629889) × R
2.78299999998399e-05 × 6371000dl = 177.30492999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27632672-1.27629889) × R
2.78299999998399e-05 × 6371000dr = 177.30492999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79539236-2.79548824) × cos(1.27632672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290232327897498 × 6371000do = 177.288847039916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79539236-2.79548824) × cos(1.27629889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290258959876541 × 6371000du = 177.305115223729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27632672)-sin(1.27629889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290232327897498-0.290258959876541)× R²
abs(2.79548824-2.79539236)×2.6631979043068e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6631979043068e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6631979043068e-05× 40589641000000 ar = 31435.6288306623m²