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← | N 57 |
← 163.29 m → | N 57 |
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↑ 163.29 m ↓ |
↑ 163.29 m ↓ |
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N 57 |
← 163.30 m → 26 664 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472446441650391 y=0.302860260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472446441650391 × 217)
floor (0.472446441650391 × 131072)
floor (61924.5)tx = 61924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302860260009766 × 217)
floor (0.302860260009766 × 131072)
floor (39696.5)ty = 39696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61924 / 39696 ti = "17/61924/39696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61924/39696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61924 ÷ 217
61924 ÷ 131072x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39696 ÷ 217
39696 ÷ 131072y = 0.3028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3028564453125 × 2 - 1) × π
0.394287109375 × 3.1415926535Φ = 1.23868948618225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23868948618225))-π/2
2×atan(3.45108780168802)-π/2
2×1.28875687950949-π/2
2.57751375901899-1.57079632675φ = 1.00671743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00671743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.680660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61924 KachelY 39696 -0.17314808 1.00671743 -9.920654 57.680660 Oben rechts KachelX + 1 61925 KachelY 39696 -0.17310014 1.00671743 -9.917907 57.680660 Unten links KachelX 61924 KachelY + 1 39697 -0.17314808 1.00669180 -9.920654 57.679191 Unten rechts KachelX + 1 61925 KachelY + 1 39697 -0.17310014 1.00669180 -9.917907 57.679191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00671743-1.00669180) × R
2.56299999998877e-05 × 6371000dl = 163.288729999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00671743-1.00669180) × R
2.56299999998877e-05 × 6371000dr = 163.288729999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.00671743) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534637635722644 × 6371000do = 163.292095522426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.00669180) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534659294983714 × 6371000du = 163.298710818267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00671743)-sin(1.00669180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534637635722644-0.534659294983714)× R²
abs(-0.17310014--0.17314808)×2.16592610704502e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16592610704502e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16592610704502e-05× 40589641000000 ar = 26664.2990000564m²