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← | N 63 |
← 135.49 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.45 m ↓ |
↑ 135.45 m ↓ |
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N 63 |
← 135.50 m → 18 353 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472446441650391 y=0.268810272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472446441650391 × 217)
floor (0.472446441650391 × 131072)
floor (61924.5)tx = 61924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268810272216797 × 217)
floor (0.268810272216797 × 131072)
floor (35233.5)ty = 35233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61924 / 35233 ti = "17/61924/35233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61924/35233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61924 ÷ 217
61924 ÷ 131072x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35233 ÷ 217
35233 ÷ 131072y = 0.268806457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268806457519531 × 2 - 1) × π
0.462387084960938 × 3.1415926535Φ = 1.45263186918656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45263186918656))-π/2
2×atan(4.2743492525947)-π/2
2×1.34097609993139-π/2
2.68195219986279-1.57079632675φ = 1.11115587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11115587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.664542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61924 KachelY 35233 -0.17314808 1.11115587 -9.920654 63.664542 Oben rechts KachelX + 1 61925 KachelY 35233 -0.17310014 1.11115587 -9.917907 63.664542 Unten links KachelX 61924 KachelY + 1 35234 -0.17314808 1.11113461 -9.920654 63.663324 Unten rechts KachelX + 1 61925 KachelY + 1 35234 -0.17310014 1.11113461 -9.917907 63.663324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11115587-1.11113461) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dl = 135.447460000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11115587-1.11113461) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dr = 135.447460000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.11115587) × R
4.79399999999963e-05 × 0.443625908690682 × 6371000do = 135.494771445014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.11113461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44364496205878 × 6371000du = 135.500590834064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11115587)-sin(1.11113461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443625908690682-0.44364496205878)× R²
abs(-0.17310014--0.17314808)×1.90533680977656e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90533680977656e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90533680977656e-05× 40589641000000 ar = 18352.8167469073m²