↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.52 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.53 m → 9 904 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472446441650391 y=0.215625762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472446441650391 × 217)
floor (0.472446441650391 × 131072)
floor (61924.5)tx = 61924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215625762939453 × 217)
floor (0.215625762939453 × 131072)
floor (28262.5)ty = 28262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61924 / 28262 ti = "17/61924/28262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61924/28262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61924 ÷ 217
61924 ÷ 131072x = 0.472442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28262 ÷ 217
28262 ÷ 131072y = 0.215621948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472442626953125 × 2 - 1) × π
-0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215621948242188 × 2 - 1) × π
0.568756103515625 × 3.1415926535Φ = 1.78679999643797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17314808} λ = -0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78679999643797))-π/2
2×atan(5.97031683053664)-π/2
2×1.40484152144442-π/2
2.80968304288885-1.57079632675φ = 1.23888672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23888672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.982980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61924 KachelY 28262 -0.17314808 1.23888672 -9.920654 70.982980 Oben rechts KachelX + 1 61925 KachelY 28262 -0.17310014 1.23888672 -9.917907 70.982980 Unten links KachelX 61924 KachelY + 1 28263 -0.17314808 1.23887110 -9.920654 70.982085 Unten rechts KachelX + 1 61925 KachelY + 1 28263 -0.17310014 1.23887110 -9.917907 70.982085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23888672-1.23887110) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23888672-1.23887110) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.23888672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.32584900535719 × 6371000do = 99.5226735894762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17314808--0.17310014) × cos(1.23887110) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325863772806333 × 6371000du = 99.5271839485585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23888672)-sin(1.23887110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32584900535719-0.325863772806333)× R²
abs(-0.17310014--0.17314808)×1.47674491427496e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47674491427496e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47674491427496e-05× 40589641000000 ar = 9904.22527721107m²