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← | N 73 |
← 177.89 m → | N 73 |
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↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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N 73 |
← 177.91 m → 31 655 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944892883300781 y=0.196846008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944892883300781 × 216)
floor (0.944892883300781 × 65536)
floor (61924.5)tx = 61924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196846008300781 × 216)
floor (0.196846008300781 × 65536)
floor (12900.5)ty = 12900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61924 / 12900 ti = "16/61924/12900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61924/12900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61924 ÷ 216
61924 ÷ 65536x = 0.94488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12900 ÷ 216
12900 ÷ 65536y = 0.19683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94488525390625 × 2 - 1) × π
0.8897705078125 × 3.1415926535Λ = 2.79529649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19683837890625 × 2 - 1) × π
0.6063232421875 × 3.1415926535Φ = 1.90482064330255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79529649} λ = 2.79529649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90482064330255))-π/2
2×atan(6.71820256494531)-π/2
2×1.4230319111429-π/2
2.84606382228581-1.57079632675φ = 1.27526750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79529649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27526750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.067446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61924 KachelY 12900 2.79529649 1.27526750 160.158691 73.067446 Oben rechts KachelX + 1 61925 KachelY 12900 2.79539236 1.27526750 160.164184 73.067446 Unten links KachelX 61924 KachelY + 1 12901 2.79529649 1.27523957 160.158691 73.065845 Unten rechts KachelX + 1 61925 KachelY + 1 12901 2.79539236 1.27523957 160.164184 73.065845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27526750-1.27523957) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dl = 177.942029999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27526750-1.27523957) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dr = 177.942029999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79529649-2.79539236) × cos(1.27526750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291245792056504 × 6371000do = 177.889367852072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79529649-2.79539236) × cos(1.27523957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291272511128734 × 6371000du = 177.905687534616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27526750)-sin(1.27523957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291245792056504-0.291272511128734)× R²
abs(2.79539236-2.79529649)×2.67190722306188e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67190722306188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67190722306188e-05× 40589641000000 ar = 31655.447211635m²