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← | N 73 |
← 177.34 m → | N 73 |
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↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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N 73 |
← 177.35 m → 31 444 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944892883300781 y=0.196327209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944892883300781 × 216)
floor (0.944892883300781 × 65536)
floor (61924.5)tx = 61924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196327209472656 × 216)
floor (0.196327209472656 × 65536)
floor (12866.5)ty = 12866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61924 / 12866 ti = "16/61924/12866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61924/12866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61924 ÷ 216
61924 ÷ 65536x = 0.94488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12866 ÷ 216
12866 ÷ 65536y = 0.196319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94488525390625 × 2 - 1) × π
0.8897705078125 × 3.1415926535Λ = 2.79529649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196319580078125 × 2 - 1) × π
0.60736083984375 × 3.1415926535Φ = 1.90808035247672 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79529649} λ = 2.79529649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90808035247672))-π/2
2×atan(6.74013768311011)-π/2
2×1.42350586000497-π/2
2.84701172000994-1.57079632675φ = 1.27621539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79529649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27621539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.121756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61924 KachelY 12866 2.79529649 1.27621539 160.158691 73.121756 Oben rechts KachelX + 1 61925 KachelY 12866 2.79539236 1.27621539 160.164184 73.121756 Unten links KachelX 61924 KachelY + 1 12867 2.79529649 1.27618756 160.158691 73.120161 Unten rechts KachelX + 1 61925 KachelY + 1 12867 2.79539236 1.27618756 160.164184 73.120161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27621539-1.27618756) × R
2.78299999998399e-05 × 6371000dl = 177.30492999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27621539-1.27618756) × R
2.78299999998399e-05 × 6371000dr = 177.30492999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79529649-2.79539236) × cos(1.27621539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290338864033978 × 6371000do = 177.335427307643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79529649-2.79539236) × cos(1.27618756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290365495113584 × 6371000du = 177.351693245368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27621539)-sin(1.27618756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290338864033978-0.290365495113584)× R²
abs(2.79539236-2.79529649)×2.66310796059321e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66310796059321e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66310796059321e-05× 40589641000000 ar = 31443.8875428879m²